توپولوژی جبری و انقلابی در علوم مغزی

پژوهشگران در دانشگاه پنسیلوانیا به کمک توپولوژی جبری انقلابی در درک و فهم ساختار کانکتوم مغز انسان به وجود آوردند.

کانکتوم انسان شبکه‌ای از اتصالات بین بخش‌های مختلف مغز است. این اتصالات توسط ماده سفید مغز ترسیم شده‌ است و مجموعه برآمدگی‌های سلول‌های عصبی به نام آکسون که سلول‌های عصبی بدن را به هم متصل می‌کند، یک ماده خاکستری را ترسیم می‌کند.

دیدگاه متعارف از مغز این است که ماده خاکستری در درجه اول شامل پردازش اطلاعات و شناخت است در حالی که ماده سفید انتقال اطلاعات بین بخش‌های مختلف مغز را برعهده دارد. ساختار ماده سفید کانکتوم اساس نمودار (دیاگرام) سیم‌کشی مغز است.

این ساختار تاکنون شناخته نشده است، اما چند پروژه برجسته برای مطالعه آن وجود دارد. این نشان می‌دهد که کانکتوم بسیار پیچیده‌تر از آنچه که در ابتدا فکر می‌کردیم است. مغز انسان شامل ۱۰۱۰ نورون مرتبط شده با ۱۰۱۴ اتصال سیناپسی است. ترسیم نقشه این اتصالات یک کار مشکل است اما نه به این دلیل که ساختار شبکه بستگی به وضوحی که در آن مورد بررسی قرار گرفته دارد.

همچنین این پژوهش شواهدی را آشکار می‌کند که ماده سفید رنگ نقش بسیار مهم‌تری نسبت به آنچه در ابتدا فکر می‌کردیم در هماهنگی فعالیت مغز دارد. اما اینکه دقیقاً چگونه این نقش به ساختار مرتبط است، شناخته شده نیست.

توپولوژی جبری و انقلابی در علوم مغزی

بنابراین درک این ساختار در مقیاس‌های متفاوت یکی از چالش‌های بزرگ علوم اعصاب است. اما یکی از موانع این حوزه فقدان ابزارهای ریاضی مناسب است.

امروزه به نظر می‌رسد به لطف زمینه توپولوژی جبری تغییراتی حاصل شده و متخصصین مغز و اعصاب برای نخستین بار با این چالش‌ها مقابله کرده‌اند. توپولوژی جبری مبحثی از ریاضیات است که به مطالعه و طبقه‌بندی فضاها و اشکال می‌پردازد. حال Ann Sizemore در دانشگاه پنسیلوانیا و چند تن از همکارانش نشان داده‌اند که چگونه به این طریق انقلابی در فهم ما از کانکتوم رخ داده است.

توپولوژیست‌های جبری خود هدف‌ چالشی پیدا کردن تقارن در فضاهای توپولوژیک در مقیاس‌های مختلف را تنظیم کردند. تقارن در ریاضیات هر چیزی است که با تغییر زاویه دید ثابت باشد و تغییر نکند. همچون شکل یک مربع که با چرخش ۹۰ درجه هیچ تغییری نمی‌کند، این نوعی تقارن است.

اما برخی از سازه‌های ریاضی در مقیاس‌های مختلف متقارن باقی می‌مانند. این‌ها به عنوان همسانی مداوم شناخته شده‌اند و جستجو برای آنها تبدیل به یک نکته مهم و کلیدی در درک کانکتوم شده است.

متخصصین مغز و اعصاب پیش از این می‌دانستند که توابع شناختی مشخصی از بسیاری از گرههای عصبی که در مغز توزیع شده‌اند استفاده می‌کنند. اینکه چگونه این گره‌ها توسط ماده سفید رنگ متصل شده‌اند یکی از پرسش‌های مهم برای پروژه‌های کانکتوم است.

متخصصین مغز و اعصاب، الیاف ماده سفید رنگ را با نگاه به چگونگی پخش آب در طول آنها مطالعه می‌کنند. یک روش شناخته شده به نام «تصویربرداری طیف انتشار» می‌تواند مسیرهای انتشار و در نتیجه ساختار ماده سفید را آشکار کند.

Sizemore و همکارانش برای فهم و اطلاعات بیشتر، مغز هشت بزرگسال سالم را اندازه‌گیری کردند. آنها به سازه‌های مشابهی در همه آنها رسیدند. به طور ویژه، این گروه ارتباط بین ۸۳ بخش مختلف مغز را بررسی کردند که درگیر سیستم شناختی است مانند سیستم شنوایی، سیستم بینایی و سیستم حسی شامل لمس، فشار و درد.

با این روش یک نمودار سیم کشی ساخته شد و Sizemore و همکارانش روش‌های توپولوژی جبری را برای مطالعه این ساختار اعمال کردند. این کار موجب رسیدن به درک و بینش‌های مهمی شد.

برای شروع، این روش نشان داد که گروه‌های خاصی از گره‌ها «همه به هم متصل» هستند به عبارت دیگر، هر گره در این گروه به همه گره‌های دیگر متصل است و تشکیل ساختاری به نام دسته را می‌دهد. تمام سیستم‌های شناختی از دسته‌های حاوی تعداد مختلفی گره ساخته شده‌اند.

اما تجزیه و تحلیل این گروه پژوهشی ساختار مهم دیگری از ساختارهای توپولوژیک را نشان داد: حلقه‌های بسته‌ای به نام چرخه که در آن هر گره به گره دیگری متصل است و دوباره این گره به گره دیگری متصل می‌شود و به همین ترتیب تا چرخه کامل شده و گره آخر به گره اول متصل شود.

این ساختار موجب ایجاد یک مدار عصبی می‌شود که می‌تواند اطلاعات را پیرامون مغز حرکت داده و اجازه دهد تا حلقه‌ها به صورت بازخوردی عمل کنند، و بدین ترتیب احتمالاً در شکل‌گیری خاطرات و در کنترل رفتار مؤثر باشند. Sizemore و همکارانش می‌گویند که تجزیه و تحلیل آنها طیف گسترده‌ای از چرخه‌ها در اندازه‌های گوناگون را نشان داد.

در حالی که دسته‌ها تمایل دارند در قسمت‌های خاصی از مغز، مانند قشر وجود داشته باشند، چرخه‌ها نواحی مختلفی را پوشش می‌دهند و مناطق متفاوت با عملکرد‌های مختلف را به هم مرتبط می‌کنند. Sizemore و همکارانش می‌گویند: «این چرخه‌ها مناطق ابتدایی و انتهایی در حلقه‌های طولانی را با تأکید بر نقش منحصر به فرد خود در کنترل عملکرد مغز، به هم متصل می‌کنند».

تفاوت مهم دیگر میان دسته‌ها و چرخه‌ها تراکم آنها است. از آنجا که دسته‌ها نشان دهنده گره‌های همه به هم متصل است، ساختارهای متراکمی هستند. در مقابل، چرخه‌های حلقه مانند، نسبتاً پراکنده هستند. در واقع یک راه برای تشخیص حلقه‌ها عدم وجود ارتباط بین بخش‌هایی از مغز است که آنها را شامل می‌شود.

در اصل چرخه‌ها در سراسر کانکتوم حفره‌هایی را ایجاد می‌کنند. کار Sizemore و همکارانش نشان داد که این حفره‌ها نقش مهمی را بازی می‌کنند. این گروه می‌گوید: « نتایج این پژوهش نشان داد که روش‌های توپولوژی جبری یک چشم انداز جدید از ساختار کانکتوم را ارائه می‌دهد و مسیرهای حلقه مانند را به عنوان ویژگی‌های مهمی در معماری ساختاری مغز انسان برجسته کرده است».

این کار جذابی بود که آشکار کرد چگونه توپولوژی جبری سهم مهمی در درک بهتر از کانکتوم دارد. مانند تمام علوم، این کار به پرسش‌های بسیاری پاسخ داد.

حال که از طریق این نوع تحلیل، ساختارهای جدیدی در حال ظهور است چگونه جامعه هوش مصنوعی این اکتشافات و بهره‌برداری‌ها از توپولوژی جبری را با کار خود ترکیب می‌کند؟


در همین زمینه بخوانید:

>> جدیدترین نقشه قشر مغز آن را به ۱۸۰ ناحیه مجزا تقسیم می‌کند


منبع: technologyreview.com

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *